Relatório da Aula Prática 01 - Descrição do experimento da catapulta

Estatística e Probabilidade
Prof. Ben Dêivide (DEFIM/CAP/UFSJ)

Autor

Luiz Gustavo dos Santos

Data de Publicação

15/04/2026, 09:37

1 📌 Introdução

O experimento baseia-se no lançamento repetido de uma bolinha feito a partir de uma catapulta com diversos parâmetros de configurações, como posição do elástico, posição da bolinha e ângulo de disparo.

2 🎯 Objetivos

2.1 Objetivo geral

Analisar e comparar as distâncias percorrida por uma bolinha ao ser lançada por uma catapulta.

2.2 Objetivo específico

  • Coletar dados experimentais

3 📚 Fundamentação Teórica

O funcionamento da catapulta, parte do príncipio da lei de conservação de energia, onde esse processo se resume em:

  1. Energia Potencial Elástica (\(E_{pe}\)): Ao tensionar o braço da catapulta (seja por elásticos, molas ou torção), armazena-se energia.\[E_{pe} = \frac{1}{2} k \Delta x^2\]

  2. Energia Cinética (\(E_c\)): No momento do disparo, a energia potencial é convertida em movimento.\[E_c = \frac{1}{2} m v^2\]

  3. Trabalho e Atrito: Na prática, parte da energia é dissipada pelo atrito entre as peças e pela resistência do ar, o que explica por que os alcances não são idênticos em todos os 40 lançamentos.

Quando a bolinha é disparada, ela descreve uma trajetória parabólica resultante da combinação de dois movimentos independentes (Princípio de Galileu):

  1. Movimento Horizontal (Eixo X): É um Movimento Uniforme (MU), onde a velocidade é constante (desprezando a resistência do ar).

  2. Movimento Vertical (Eixo Y): É um Movimento Uniformemente Variado (MUV), influenciado pela aceleração da gravidade

Para essa primeira análise das distâncias, foi utilizado o cálculo da distância média dos lançamentos,média = soma das distâncias/nº de lançamentos, um conceito básico de estatística descritiva ensinado no livro Introdução a estatística Triola (2008).

4 ⚙️ Metodologia

  • Materiais utilizados: Catapulta de madeira, trena, bolinha de papel, mesa, caderno, caneta, softwares Excel e R studio.

  • Procedimento: Foram realizados 40 lançamentos seguidos afim de se coletar a distância percorrida pela bolinha, com a catapulta configurada em determinada posição, Uma pessoa ficou responsável por puxar a alavanca da catapulta e lançar a bolinha, a cada lançamento feito , usava-se a trena para medir a distãncia percorrida pela bolinha, função que foi executada por duas pessoas do grupo, afim de se medir as distâncias. A cada lançamento, o anotador anotava a distância de cada lançamento no caderno. Ao final dos 40 lançamentos, utilizamos o software Excel e colocamos todos os dados dentro de uma planilha, em seguida convertemos para o formato adequado ao qual utilizamos essa planilha dentro do R Studio. Ao final desse processo, montamos este relatório com os aprendizados do livro Batista e Oliveira (2022).

  • Número de repetições: 40 repetições

5 🔍 Resultados e Discussão

Veja na tabela os dados coletados:

Distância percorrida pela bolinha

LANÇAMENTO DISTÂNCIA (m)
1 1,96
2 1,95
3 1,99
4 1,93
5 2,05
6 2,13
7 2,8
8 1,99
9 2,5
10 2,8
11 1,99
12 1,88
13 2,01
14 1,97
15 2
16 1,72
17 1,86
18 1,95
19 1,92
20 2,03
21 1,71
22 1,64
23 1,87
24 1,96
25 1,93
26 1,77
27 1,95
28 1,93
29 1,98
30 1,96
31 1,98
32 1,68
33 1,82
34 1,84
35 1,9
36 1,87
37 1,67
38 1,51
39 1,68
40 1,72
Código 
distância = c(1.96, 1.95, 1.99, 1.93, 2.05, 2.13, 2.80, 1.99, 2.50, 2.80, 
           1.99, 1.88, 2.01, 1.97, 2.00, 1.72, 1.86, 1.95, 1.92, 2.03, 
           1.71, 1.64, 1.87, 1.96, 1.93, 1.77, 1.95, 1.93, 1.98, 1.96, 
           1.98, 1.68, 1.82, 1.84, 1.90, 1.87, 1.67, 1.51, 1.68, 1.72)
lançamento = (1:40)
plot(lançamento,distância)

Distância que a bolinha foi lançada em metros(m)

A distância média dos lançamentos foi de 1,945m, devido a fatores extrernos como a ação da gravidade dentro da sala e o desempenho do experimentador ao puxar a alavanca da catapulta, hora colocando mais força e hora colocando menos força, as distâncias sofreram uma certa variação. Um fator que deixa evidente a influência de fatores externos no experimento é a discrepância entre a distância de alguns lançamentos, visto que todos os lançamentos foram feitos com a catapulta em uma única configuração. A menor distância percorrida pela bolinha foi de 1,51m e a maior distância foi de 2,80m, o que indica uma provável existência de erro experimental, seja por parte de quem fez o lançamento, ou quem mediu as distâncias, ou quem anotou e lançou os dados no sistema ou até mesmo erro no própio equipamento (trena,catapulta). Pelas condições que tinhamos para realizar o experimento, os resultados se enquadram no que já esperavamos, visto que não estávamos em um laboratório própio para esse tipo de experimento, onde fatores externos são minimizados, o que resultaria na diminuição dessa variabilidade dos dados.

6 🧠 Considerações finais

Partindo do princípio que o objetivo do experimento era coletar a distância que a catapulta lançava a bolinha, concluimos que o experimento foi bem sucedido. Como melhoria para o experimento, sugiro que seja realizado em um lugar no qual fatores como o vento seja minimizado e o elástico da catapulta seja puxado por uma máquina, fazendo com que todos lançamentos sejam com uma mesma intensidade de força.

7 📖 Referências

BATISTA, B. D. O.; OLIVEIRA, D. A. B. J. R básico. 1. ed. Ouro Branco, MG: [s.n.], 2022. p. 321
TRIOLA, M. F. Introdução à estatı́stica. Em: Introdução à estatı́stica. [s.l: s.n.]. p. xxvi–310.